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2019上海事业单位考试行测指导:研究一只“帮倒忙”的青蛙

2019-01-11 11:18:30| 来源:上海事业单位考试网

【导读】

上海事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系解题技巧:2019事业单位行测指导:研究一只“帮倒忙”的青蛙。

在事业单位的考试题目中,我们经常见到这样的一种问题:现有一口高15米的井,有一只青蛙坐落于井底,青蛙每次跳的高度为5米,由于井壁比较光滑,青蛙每跳5米下滑3米,这只青蛙跳几次能跳出此井?这类问题就是我们今天所要和大家分享的青蛙跳井的数学模型。

一、基本型

那么我们来看一下青蛙跳井的关键特征:周期性、周期内有正有负。

我们来分析一下这个问题:青蛙不停的在往上跳往下滑,一直在做周期性运动,我们把一次上跳一次下滑看作一个周期,一个周期内相当于上跳5-3=2米;还有一个问题需要我们思考:青蛙在跳出井的时刻应该处于一个什么状态?肯定是上跳最后正好落在地面,不可能是下滑的过程中,所以青蛙跳出去的最后状态,应该是正好跳5米,刚好落在了地面上,所以我们在处理这个问题的时候就需要把最后的5米预留出来,也就是说青蛙做的整周期所跳的实际距离为10米,需要10÷2=5次,加上最后一次,共需要6次可以跳出这口井。

总结一下解题方法:

1、找到周期,分析周期内的值以及周期峰值(周期内的最大值)

2、计算周期数,周期数=

 

 

3、计算总次数,总次数=周期次数+周期峰值所用次数

二、综合型

有的题目是将青蛙跳井的思想与工程问题相结合,虽然看起来难度大了,但是只是题目表面不同,本质并没有什么区别,也是可以在考试之中快速求解的题型。

例一:一个水池有一条进水管和一条出水管,单开进水管4小时注满,单开出水管6小时放空,如果按照先单独开进水管一个小时,再单独开出水管一个小时的顺序循环轮流开放两个水管,那么至少经过多少个小时可将水池注满?

A 8 B 19 C 20小时40分钟 D 24

【中公解析】B

结合特值,设水池容量为4和6的最小公倍数12,那么进水管一小时进水3,出水管一小时出水2

1、找到周期:2小时一周期,每个周期进水量为1,后期峰值为3

2、计算周期数:周期数=

 

 

3、计算总时间:时间=9×2(每个周期2小时)+1=19

例二:蓄水池有甲乙两条进水管和丙丁两条出水管。要灌满一池水,单开甲管需2时,单开乙管需4小时;排完一池水,单开丙管需3小时,单开丁管需5小时。现在池内有1/10的水,按甲、乙、丙、丁;甲、乙、丙……的顺序各开一小时。问经过几小时后,水池第一次注满。

A 20小时18分钟 B 16小时4分钟

C 12小时30分钟 D 8小时56分钟

【中公解析】D

设总水量为60,那么甲的注水效率为30,乙的注水效率为15,丙的注水效率为-20,丁的注水效率为-12

1、找到周期:4小时一周期,每个周期内注水量为30-20+15-12=13;周期内峰值为30.

2、计算周期数:池内已有6,还需54,周期数=

 

 

3、计算总时间:经过2个周期后还差54-13×2=28就可将水注满,此时A注水

 

 

小时就可注满,因此总时间为2×4+

 

 

=8小时56分钟。

通过以上例题,各位同学不难发现,其实所谓的青蛙跳井问题就是题目中出现“帮倒忙”的负效率时我们应该怎么解答,相信通过同学们的练习,这种问题在考试的时候一定能迎刃而解。

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(责任编辑:刘馨远)

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